现代的沈阳墓地安葬方式主要包括以下几种：

1. 传统墓葬：传统墓葬是常见的安葬方式。在这种方式中，遗体被放置在棺材中，然后埋葬在墓穴中。墓穴可以是单人墓穴，也可以是家族墓穴。

2. 树葬：树葬是一种环保低碳的安葬方式。在这种方式中，遗体被火化后骨灰直接埋在树下，或者使用可生物降解的骨灰盒。这种安葬方式注重自然与环保。

3. 花坛葬：花坛葬是将骨灰装入可降解的环保材料制成的骨灰盒后埋入花坛或草坪下，同时在花坛或草坪上种植花草树木，让逝者的骨灰与大自然融为一体。

4. 壁葬：主要是将骨灰盒嵌在墙壁内的安葬方式，以节省土地资源和保护环境。它是在继承人要求将骨灰放入墙壁中、让骨灰回归自然的新时代产生的。

以上只是列举了一些常见的类型，沈阳墓地安葬的类型还有很多，具体如何选择可以从环境、宗教信仰、个人喜好、经济等方面来考虑。